自对偶 4-流形、射影曲面与 Dunajski-West 构造
微分几何
2014-03-31 v3 代数几何
摘要
我给出一种从实或复射影曲面上的自然规范场方程构造实或复自对偶共形 4-流形（实情形签名为 (2,2)）的方法，其规范群为实或复 2-流形的微分同胚群。所得 4-流形的特征在于存在一种特殊类型的自对偶零曲面叶状结构。Dunajski 与 West 对有零共形向量场的自对偶共形 4-流形的分类，是规范群约化为与某向量场交换的微分同胚群这一特例；我从规范理论的观点分析了相容的标量平坦 Kähler、超复与超 Kähler 结构的存在性。在附录中，我讨论了射影曲面的扭转量理论，该理论在正文中有所用及，但也有其独立意义。
引用
@article{arxiv.math/0606754,
title = {Selfdual 4-Manifolds, Projective Surfaces, and the Dunajski-West Construction},
author = {David M. J. Calderbank},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606754},
year = {2014}
}
备注
for Progress in Twistor Theory, SIGMA