反自对偶形变复形与 Singer 的一个猜想
微分几何
2023-07-25 v1
摘要
设 为光滑、闭、有向的反自对偶（ASD）四维流形。若自对偶 Weyl 张量的线性化的余核平凡，则称 无阻碍。该条件也可刻画为 ASD 形变复形的第二上同调群消失，并且是理解 ASD 共形结构模空间局部结构的核心。它在通过扭量及粘合方法构造 ASD 流形中也会出现。在本文中，我们给出共形不变条件，其蕴含正 Yamabe 型的 ASD 流形是无阻碍的。
引用
@article{arxiv.2307.12432,
title = {The Anti-Self-Dual Deformation Complex and a conjecture of Singer},
author = {A. Rod Gover and Matthew J. Gursky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.12432},
year = {2023}
}