与 5 维流形上一般秩 2 分布相关的共形结构——刻画与 Killing 场分解

给定 5 维流形 M 上的一个极大非可积 2-分布 ${\mathcal D}$，P. Nurowski 发现可以自然地关联一个 M 上的符号为 (2,3) 的共形结构 $[g]_{\mathcal D}$。我们证明，通过此构造得到的共形结构 $[g]_{\mathcal D}$ 的特征在于存在一个局部可分解且满足一般性条件的正规共形 Killing 2-形式。我们进一步证明，$[g]_{\mathcal D}$ 的每个共形 Killing 场都可以分解为 ${\mathcal D}$ 的一个对称性和 $[g]_{\mathcal D}$ 的一个几乎爱因斯坦尺度。