关于五维流形上一般秩二分布的 Nurowski 共形结构

对于五维流形 $M$ 上的一般秩二分布，我们引入了广义接触形式的概念。对于此类形式，我们关联了一个广义 Reeb 场和一个偏联络。利用这些数据，我们在 $M$ 上显式构造了一个分裂号差的伪黎曼度量。我们证明了广义接触形式的改变仅导致该度量的共形缩放，因此相应的共形类内在于该分布。在文章的第二部分，我们将此共形类与关联于该分布的规范 Cartan 联络联系起来。这被用于证明它与 Nurowski 构造的共形类一致。