论外尔可约共形流形与lcK结构

M. Kourganoff 的一个近期结果指出：若 $D$ 是紧共形流形 $M$ 上的一个闭、可约、非平坦的外尔联络，则 $M$ 的万有覆盖，配备以 $D$ 的拉回为列维-奇维塔共变导数的度量，等距同构于 $\mathbb{R}^q\times N$，其中 $N$ 为某个不可约、不完备的黎曼流形。此外，他通过证明 $M$ 此时是 $T^{q+1}$ 的某个阿诺索夫微分同胚的映射环面，刻画了 $N$ 的维数为 $2$ 的情形。我们证明在此情形下必有 $q=1$ 或 $q=2$。