关于在Lee形式方向上可约的Weyl结构

黎曼流形$(M,g)$上的Weyl结构是一个无挠线性联络$\nabla$，使得存在一个1-形式$\theta$（称为Lee形式）满足$\nabla g = 2\, \theta \otimes g$。我们考察存在一个余维数为1的$\nabla$-平行分布且该分布上Lee形式恒为零的情形。我们证明，如果$(M,g)$是完备的且$\theta$是闭的，那么该Weyl结构必须是平坦的或恰当的。我们应用此结果证明了Lotta（Eur. J. Math., 2023）的猜想，即每个齐次Kenmotsu流形都等距于实双曲空间。