具有Synge能量的相对论欧拉方程的自相似径向对称解

我们考虑具有来自相对论动力学中constitutive relations（构成关系）的相对论欧拉方程的自相似、径向对称解，这些构成关系基于单原子及其扩展到双原子气体的Synge能量。对于相应的初始-边界值问题，包括球形活塞问题，我们证明了在相对论参数$\gamma = mc^{2}/(k_{B}T)$的所有取值下解的存在性和唯一性，从而覆盖经典极限（$\gamma \to \infty$）和超相对论极限（$\gamma \to 0$）。我们进一步确立了Synge能量的关键结构属性，表明其在压力、熵不变时的二阶导数严格为负，以及特征速度随$\gamma$的单调依赖性。这些结果将经典自相似流理论推广到具有动力学理论构成方程的相对论框架中。