基于BSDE方法的通用风险模型中的自我保护与自我保险
最优化与控制
2025-07-29 v1
摘要
我们研究了一个通用风险环境下的最优预防与保险问题，其中代表性代理人面临潜在损失。代理人采取一种结合了自我保护（旨在降低索赔频率）和自我保险（旨在减轻损失严重程度）的策略。该问题旨在最大化终端财富的期望指数效用，被建模为一个随机控制问题，并通过倒向随机微分方程（BSDE）求解。我们的方法主要基于一个通用的贝尔曼最优性原理（参见[13]等），不需要指定底层滤波结构，因此适用于广泛的风险模型，包括马尔可夫调制模型、随机因子模型、Cox-shot噪声模型和自激励模型。我们扩展了[3, 5]的最新成果，这些成果侧重于特定模型中的自我保护，而我们的工作在一个统一且通用的框架内同时考虑了自我保护与自我保险。
引用
@article{arxiv.2507.19959,
title = {Self-protection and self-insurance for general risk models via a BSDE approach},
author = {Claudia Ceci and Alessandra Cretarola},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.19959},
year = {2025}
}