基于矩阵对数方法的凯罗鲁连接对Wannier函数的自洽求解

凯罗鲁连接是描述固体光学响应的仪器相关量，其求解需要对Bloch函数周期部分进行k导数，通常通过在相邻k点处的Bloch函数周期部分重叠矩阵来完成。目前所有针对凯罗鲁连接的插值方案均未显式考虑重叠矩阵的矩阵结构，仅将矩阵元视为独立元素或区分对角元与非对角元。本文提出一种基于矩阵对数 logarithm 的自洽插值方案，显著提高了精度。此外，我们讨论了Ab initio计算中所选能带基集不完整性对精度的制约，并基于重叠矩阵的奇异值定量评估基集不完整性，将其与Wannier函数扩散泛函 $\Omega_\mathrm{I}$ 的不变部分相联系。数值计算表明，所提插值方案对Wannier化细节的敏感性大幅降低，显著改善了速度矩阵和光学导电率的质量。