复合能带的最大局域化广义万尼尔函数

我们讨论了一种方法，用于确定与晶体固体中一组 Bloch 能带相关联的最优局域化广义万尼尔函数集。这里的“广义万尼尔函数”指的是一组局域正交轨道，它们张成与指定 Bloch 能带组相同的空间。尽管我们最小化一个代表万尼尔函数在实空间中总扩展度 $\sum_n [ <r^2>_n - <r>_n^2 ]$ 的泛函，但我们的方法直接从在 k 点网格上表示的 Bloch 函数出发，并在描述每个 k 点处 Bloch 能带间旋转的酉矩阵 $U_{mn}^k$ 的空间中进行最小化。因此，该方法适用于与常规电子结构代码结合使用。该过程还返回总电极化强度以及每个万尼尔中心的位置。将给出 Si、GaAs、分子 C2H4 和 LiCl 的示例结果。