最大局域化Wannier函数：理论与应用

周期性系统的电子基态通常用扩展的Bloch轨道描述，但Gregory Wannier在1937年引入了用局域化“Wannier函数”的替代表示。Bloch和Wannier表示之间的联系通过连续酉矩阵空间中的变换族实现，具有很大的任意性。自1997年以来，发展了将第一性原理计算的扩展Bloch轨道迭代变换为一组唯一的最大局域化Wannier函数的方法，实现了固体中构建局域化分子轨道（或化学文献中已知的“Boys轨道”）的等效。本文回顾了这些进展，并介绍了这些方法的应用。后者包括描述它们在分析化学键性质中的应用，或作为与电极化和轨道磁化相关现象的局域探针。还回顾了Wannier插值方案，通过该方案，在粗倒易空间网格上计算的量可以低成本地插值到更细的网格上，并讨论了Wannier函数作为有效基函数的应用。最后，介绍了在电子结构理论之外构建和使用Wannier函数的情况，包括声子激发、光子晶体和冷原子光学晶格。