极大局域化 Wannier 函数向目标流形的自动化混合

极大局域化 Wannier 函数（MLWFs）被广泛用于构建第一性原理紧束缚模型，以精确再现材料的电子结构。近来，生成这些 MLWFs 的稳健且自动化方法不断涌现，由此得到自然的一组类原子轨道，可描述占据态以及最低能量的未占据态（当后者可由局域轨道的成键/反成键组合有意义地描述时）。对于许多应用而言，更重要的是获得仅描述能量上彼此分离的特定目标流形——占据态、空态或某些能带组——的 MLWFs。在此，我们从同时描述所有目标流形的完整 MLWFs 集合出发，随后利用平行输运与极大局域化的组合对其进行混合，以构建正交的 MLWFs 集合，这些集合完整且仅张成所需的目标子流形。该算法简单且稳健，并被应用于若干典型但非平凡的情形（硅的价带与导带、MoS$_2$ 的顶价带、SrVO$_3$ 的 $3d$ 与 $t_{2g}$/$e_g$ 能带）以及一项针对 77 种绝缘体的中等通量研究。