通过离散绝热输运塑造最大局域化 Wannier 函数

最大局域化 Wannier 函数（MLWFs）通常通过在高维规范景观上迭代最小化展宽泛函来构造。在本工作中，我们提出了一种非变分的构造性算法，将规范平滑与投影位置算符的特征值问题统一到一个单一的确定性框架中。我们证明，跨越能带简并的离散绝热输运作为位置特征向量求解过程的一个组成部分自然出现。在这种输运对齐的规范下，Bloch 重叠展现出近似的线性相位依赖，使得 Wannier 中心可以通过确定性的不动点迭代和自洽更新来提取，而非依赖展宽泛函最小化。一维和二维系统的基准计算产生的展宽和轨道形状与标准最小化方案吻合良好。此外，这种解析方法透明地分离了在石墨烯中观察到的 $\mathcal{O}(L)$ 依赖网格的展宽标度（$L$ 为边界缝合分辨率）的物理起源，证明它是非对易投影位置算符迫使有限规范缺陷沿一维边界缝合累积的内禀几何表现。