基于平移等变性和高阶差分法计算Wannier中心、位置矩阵与复合算子
材料科学
2026-04-27 v1
摘要
Bloch波函数的动量空间导数是研究量子几何以及固体的平衡和响应性质的关键。在实际的第一性原理计算中，这些导数通过位置和相关复合矩阵的Wannier插值获得。这些矩阵最初在粗网格上使用有限差分近似计算，然后插值到稠密网格。有限差分近似的精度直接影响结果的收敛性和可靠性。本文提出了两种对Wannier插值中位置和复合算子有限差分计算的关键改进。第一，我们构建一种平移等变性方案，保留系统的底层对称性并显著降低有限差分误差。第二，我们引入一种高阶有限差分方法，通过系统性提高收敛率，获得k空间导数的更精确近似。从实空间角度来看，这些改进对应于对Wannier函数位置处的位置算子更精确的近似。我们还提出一种有限差分方案的推广，可在保持精度的同时减少有限差分点数。我们通过应用于Wannier中心和展开度、电极化、非对角位置矩阵元、轨道磁化和自旋哈尔导电率的计算，展示了方法的有效性。我们的结果表明，显著降低了有限差分误差，消除了违反对称性的误差，并提高了相对于k点抽样的收敛性。这些方法已实现于开源软件包中，可轻松集成到其他基于Wannier的代码中，几乎没有额外的计算开销。
引用
@article{arxiv.2604.22614,
title = {Accurate calculation of Wannier centers, position matrix, and composite operators using translationally equivariant and higher-order finite differences},
author = {Jae-Mo Lihm and Minsu Ghim and Seung-Ju Hong and Cheol-Hwan Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.22614},
year = {2026}
}