拓扑绝缘体中万尼尔函数的构造：三维情形

我们研究了为三维时间反演对称拓扑绝缘体（包括玻色型和费米子型）构造指数局域化的复合万尼尔基，或等价地构造光滑周期布洛赫框架的可能性，并使得所讨论的基也与时间反演对称性相容。该问题被转化为对连续的、周期的、时间反演对称的酉矩阵族的同伦类的研究，这具有独立的研究意义。我们为这些同伦类确定了三个Z2值的完全不变量。当这些不变量为零时，我们提供了一种构造“多步”对数的算法，该对数用于将给定的族连续形变为恒等于单位矩阵的常值族。此算法引出了一个构造上述复合万尼尔基的构造性程序。