用于构造二维及更高维周期与非周期绝缘体中指数局域广义 Wannier 函数的迭代投影位置算法

局域基在理解电子结构中起着重要作用。在周期绝缘体中，Wannier 函数给出了一种自然的局域基选择，其依赖于称为规范变换的酉变换的选择。在过去的几十年里，许多工作致力于优化规范的选择，使得相应的 Wannier 函数达到最大局域化或反映底层系统的某种对称性。在本工作中，我们考虑完全非周期材料，其中通常的 Wannier 函数定义不良且无法进行规范优化。为解决在周期与非周期系统中计算指数局域广义 Wannier 函数的问题，我们讨论了“迭代投影位置（IPP）”算法。IPP 算法基于矩阵对角化，因此与基于优化的方法不同，它不需要初始化且不会陷入局部极小。此外，在若干温和假设下，严格分析保证 IPP 算法产生指数局域函数。我们通过数值演示表明，IPP 算法可用于计算 Haldane 模型、Kane-Mele 模型（包括 $\mathbb{Z}_2$ 不变量偶相与奇相）以及准晶格上 $p_x + i p_y$ 模型的指数局域基。