一维拓扑正常和超流费米子系统中奇异能带结构的分析：教学性描述
量子气体
2026-03-30 v1
摘要
固体材料的拓扑性质源于其能带结构本征值中的交叉，这些交叉在布洛赫函数本征矢映射到整个布里渊区时导致其出现不连续性。这些非解析性质对对应瓦尼尔函数的空间衰减产生直接影响，导致所谓的"寻找对称瓦尼尔函数的障碍"（针对给定能带集），以及需要瓦尼尔函数位移至间隙位置，这与所谓的"体-边对应"密切相关。非解析点对布洛赫本征矢的重要性及其对瓦尼尔函数空间衰减的影响早在 1978 年即被 G. Strinati 预见，稍后 M. V. Berry 关于"贝里相位"的工作 [M. V. Berry, Proc. R. Soc. London, Ser. A 392, 45 (1984)] 进一步发展了这些概念。事实上，前者论文中识别的关键前兆和物理洞察如今被理解为与上述后期发展密切相关。在此，我们以教学性的方式回顾这些关键问题的本质特征，通过完整详细地考虑两个指导性示例，在这些示例中本征矢不连续性的起源可以 readily 追溯和映射，且相关瓦尼尔函数的空间衰减率可以完全确定。为使分析尽可能完整，我们同等考虑了非相互作用和相互作用费米子两种情况。
引用
@article{arxiv.2603.26490,
title = {Analysis of the singular band structure occurring in one-dimensional topological normal and superfluid fermionic systems: A pedagogical description},
author = {Marcello Calvanese Strinati and Giancarlo Calvanese Strinati},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.26490},
year = {2026}
}
备注
19 pages, 10 figures. This article may be downloaded for personal use only. Any other use requires prior permission of the author and AIP Publishing. This article appears in AVS Quantum Sci. 8, 016201 (2026) and may be found at https://doi.org/10.1116/5.0309315