3.12$^2$ 晶格上的自回避行走与轨迹
统计力学
2009-11-10 v1
摘要
我们利用六角晶格上简单图（如自回避行走、多边形和蝌蚪图）的生成函数，求出了半规则晶格——称为晶格——上自回避行走与轨迹的生成函数。由于这些图在六角晶格上的生长常数是已知的，我们可以求出晶格上行走和轨迹的生长常数。利用Watson的一个结果，我们进而求出了晶格的覆盖晶格（四价）上邻避行走的生成函数和生长常数。通过映射到覆盖晶格上的行走，我们得以改进一系列晶格生长常数的界限。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0410241,
title = {Self-avoiding walks and trails on the 3.12 lattice},
author = {Anthony J. Guttmann and Robert Parviainen and Andrew Rechnitzer},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0410241},
year = {2009}
}
备注
15 pages, 8 figures