Kobayashi-Warren-Carter 类型总变函数单调数据分割
偏微分方程分析
2026-04-03 v2
摘要
我们考虑一种带保真项的 Kobayashi-Warren-Carter (KWC) 类型总变函数能量。由于该能量非凸，最小化者的轮廓与原始 Rudin-Osher-Fatemi (ROF) 能量的轮廓有所不同。在一维情形下，我们证明 KWC 类型能量（及其推广）在保真项中若数据有界，则必有分段常数最小化者。此外，我们给出保真项中单调数据的能量的量化估计。该估计表明，任何最小化者必为分段常数，且对于单调数据，分段常数最小化者的跳跃数具有改进的估计。我们还展示了最小化者的非唯一性。由于该能量在分割或聚类方面具有实用价值，我们与原始 Rudin-Osher-Fatemi 能量和 Mumford-Shah 能量的分割结果进行了比较。
引用
@article{arxiv.2603.28078,
title = {Segmentation of monotone data by Kobayashi-Warren-Carter type total variation energies},
author = {Yoshikazu Giga and Ayato Kubo and Hirotoshi Kuroda and Koya Sakakibara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.28078},
year = {2026}
}
备注
27 pages