具有 Synge 状态方程的特殊相对论流体力学二阶精度 BGK 格式
数值分析
2021-06-30 v1 数值分析
摘要
本文将用于超相对论流动模拟的二阶精度 BGK 有限体积格式[5]推广到具有 Synge 状态方程的 1D 和 2D 特殊相对论流体力学。研究表明，由于矩积分(三重积分)，此类 2D 格式非常耗时，从而不再实用。鉴于此，通过在 BGK 格式中去除单元界面处近似非平衡分布的一些项而不损失精度，给出了简化 BGK(sBGK)格式。它们是实用的，因为近似分布的矩积分可通过一些坐标变换化简为单重积分。还讨论了激波、稀疏波和接触间断左右态之间的关系，从而可导出 1D Riemann 问题的精确解并用于数值比较。进行了若干数值实验以证明所提出的气体动理学格式准确且稳定。一维中 sBGK 格式与 BGK 格式的比较表明，前者在精度和分辨率方面与后者表现几乎相同，但效率高得多。
引用
@article{arxiv.2011.00820,
title = {Second-order accurate BGK schemes for the special relativistic hydrodynamics with the Synge equation of state},
author = {Yaping Chen and Yangyu Kuang and Huazhong Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.00820},
year = {2021}
}
备注
47 pages, 17 figures, 2 tables