分歧情形下 Prym 映射的二阶基本形式

本文研究了分歧情形 $r>0$ 下 Prym 映射 $P_{g,r}: R_{g,r} \rightarrow {\mathcal A}^{\delta}_{g-1+r}$ 的二阶基本形式。我们给出了用覆盖曲线的 Torelli 映射的二阶基本形式表示它的表达式。利用该表达式，我们对全测地子流形（从而也对包含在 Prym 轨迹中的 ${\mathcal A}^{\delta}_{g-1+r}$ 的 Shimura 子簇）的芽的维数给出了上界。