在至少 6 个分支点处分歧的双覆盖的全局 Prym-Torelli 定理

我们证明，分歧 Prym 映射 $\mathcal P_{g, r}$（将分歧于 $r$ 个点的覆盖 $\pi:D\longrightarrow C$ 映到 Prym 簇 $P(\pi):=\text{Ker}(\text{Nm}_{\pi})$）对所有 $r\ge 6$ 以及所有 $g(C)>0$ 均为嵌入。此外，通过研究到超椭圆曲线覆盖轨迹的限制，我们表明 $\mathcal P_{g, 2}$ 与 $\mathcal P_{g, 4}$ 具有正维数纤维。