海藻代数与分拆的指数统计量
组合数学
2022-08-24 v5 数论
摘要
2018 年，Coll、Mayers 和 Mayers 猜想 -级数 是某个与海藻代数指数相关的奇偶性统计量的生成函数。我们证明了这一猜想。得益于 Seo 和 Yee 先前的工作，该猜想可由这一无穷乘积系数的非负性推出。利用圆法的一种变体以及 Euler-Maclaurin 求和，我们确立了这一非负性，从而证实了 Coll-Mayers-Mayers 猜想。
引用
@article{arxiv.2112.09269,
title = {Seaweed Algebras and the Index Statistic for Partitions},
author = {William Craig},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.09269},
year = {2022}
}
备注
Updated to reflect changes in certain numerical constants in results cited from another paper