Grigorchuk群的施赖埃尔图及与非本原替换相关的子移位
群论
2016-07-01 v4
摘要
最近发现了具有非周期序的Schrödinger算子的谱理论与群在正则有根树上作用相关的拉普拉斯算子谱理论之间的联系，如Grigorchuk中间增长群。我们概述相应结果，例如各向同性和各向异性情况下不同的谱类型，包括Lebesgue测度零的Cantor谱和特征值的缺失。此外，我们讨论相关背景以及允许建立上述联系的组合和动力工具。主要这样的工具是与有限字母表上替换相关的子移位，该替换通过生成元和关系的递归表示在代数上定义该群。
引用
@article{arxiv.1510.00545,
title = {Schreier graphs of Grigorchuk's group and a subshift associated to a non-primitive substitution},
author = {Rostislav Grigorchuk and Daniel Lenz and Tatiana Nagnibeda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.00545},
year = {2016}
}
备注
To appear in: Groups, Graphs, and Random Walks. T.Ceccherini-Silberstein, M.Salvatori and E.Sava-Huss Eds, London Mathematical Society Lecture Note Series, Cambridge University Press, Cambridge, 2016