标量量子场驱动于白噪声场下的 Schrodinger 图景表述

我们发展了一种针对由洛伦兹不变白噪声场驱动的标量量子场的 Schrodinger 图景表述。该系统的量子态由描述其演化的随机波函数构成。我们证明了在随机演化过程中，波函数的高斯结构得以保持，这使得动力学可化约为相应核函数的一组方程。这些核方程被推导并精确求解，得到波函数的显式时间依赖表达式。该精确解使得对量子场在场配置空间中的统计性质进行直接分析成为可能。特别是，我们表明场算符的期望值遵循与从作用作用的 Euler-Lagrange 方程得到的经典场相同的随机方程。我们进一步从随机波函数计算能量密度，并对其在噪声实现上的集合平均进行评估。得到的能量产生率与来自相应 Lindblad 方程的结果一致。这一结果表明，尽管某些派生可观测量在白噪声理想化情况下表现出紫外发散，但随机量子态仍保持良好定义。