有色噪声驱动的随机薛定谔方程下的量子比特保真度

受控量子系统上的环境噪声通常由耗散Lindblad方程建模。该方程通过密度矩阵$\rho$描述系统的平均状态。推导该Lindblad方程的一种方法是在薛定谔方程中引入一个在白噪声下演化的随机算子。然而，白噪声（其功率谱密度中所有噪声频率贡献相等）并非现实的噪声分布，因为低频通常主导频谱。此外，Lindblad方程并未完全描述系统，因为密度矩阵$\rho$不能唯一确定纯态$\{\psi_j\}_j$的概率系综。在这项工作中，我们引入了一种方法，用于求解在重要随机薛定谔方程情形下量子比特保真度的完整分布，其中量子比特在更现实的噪声分布（例如Ornstein-Uhlenbeck噪声）下演化。这使得能够预测这些量子比特保真度的均值、方差和高阶矩，这在决定未来量子计算系统允许的噪声水平（例如决定采购何种质量的控制系统）时具有价值。此外，这些方法将在（经典）控制系统噪声下量子比特状态的最优控制中发挥不可或缺的作用。