由前正则量子化得到的静态时空中标量场的薛定谔泛函
高能物理 - 理论
2019-04-26 v2 广义相对论与量子宇宙学
数学物理
math.MP
摘要
本文论证，n 维静态时空背景上标量场的泛函薛定谔表示，是基于时空对称 De Donder-Weyl 哈密顿理论的前正则量子化所获得的同一系统的超复数量子理论的一个奇异极限情形。当前正则量子化引入的紫外参数 ϰ 被替换为 γ₀δ^inv(0) 时，泛函薛定谔表示从前正则量子化中浮现，其中 γ₀ 是类时切空间狄拉克矩阵，δ^inv(0) 是一个不变的空间 (n-1) 维狄拉克δ函数，其在 x=0 处的正则化值被认定为动量空间体积的截断。在此极限情形下，薛定谔波泛函表示为限制于某一场构型的克利福德代数值前正则波函数的乘积积分的迹，并且规范泛函导数薛定谔方程由明显协变的类狄拉克前正则薛定谔方程导出，而后者独立于余维一叶状结构的选择。
引用
@article{arxiv.1810.09968,
title = {Schr\"odinger Functional of a Quantum Scalar Field in Static Space-Times from Precanonical Quantization},
author = {I. V. Kanatchikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.09968},
year = {2019}
}
备注
15 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1805.05279