基于预正则量子化的量子引力“自旋连接泡沫”图景
广义相对论与量子宇宙学
2016-02-16 v2 数学物理
math.MP
摘要
预正则量子化基于场论对哈密顿形式体系的推广，即所谓的De Donder-Weyl (DW) 理论，其不需要时空分裂并平等处理时空变量。量子动力学由有限维场坐标与时空坐标空间上的预正则波函数描述，满足偏微分预正则薛定谔方程。在极限情况下，泛函薛定谔表示中的标准QFT可从预正则量子化导出。对GR的Einstein-Palatini标架公式的DW哈密顿表述内的约束分析以及对微分形式上定义的广义狄拉克括号的量子化，导出了量子引力的协变预正则薛定谔方程。所得的量子引力动力学由时空上自旋连接丛总空间上的波函数或跃迁振幅描述。因此，预正则量子化导致了量子几何的“自旋连接泡沫”图景，由自旋连接系数的通常非高斯随机场表示，其概率分布由预正则波函数给出。预正则波函数的可归一化性被认为会导致曲率奇点的量子引力规避。简要讨论了与LQG的可能联系。
引用
@article{arxiv.1512.09137,
title = {On the "spin connection foam" picture of quantum gravity from precanonical quantization},
author = {Igor V. Kanatchikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.09137},
year = {2016}
}
备注
9 pages. Based on the talk at the 14th Marcel Grossmann Meeting, Rome, 2015. v2: amended version to be published, added more material and refs, improved text