Vielbein 引力的 De Donder-Weyl 哈密顿表述与预正则量子化
广义相对论与量子宇宙学
2015-01-28 v2 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
量子物理
摘要
本文提出了 Palatini 一阶拉格朗日量的 Vielbein（标架）引力的 De Donder-Weyl (DW) 协变哈密顿表述及其预正则量子化。该表述无需进行空间与时间的分裂。我们利用最近推广的 Dirac 括号来处理 DW 哈密顿表述中出现的第二类主约束，并求得基本括号。对后者的量子化得出了将 Vielbeins 表示为关于自旋联络系数的微分算符的表示，以及在自旋联络系数和时空变量空间上的类 Dirac 预正则 Schrödinger 方程。该空间上的跃迁振幅描述了时空的量子几何。我们还讨论了该理论的 Hilbert 空间、自旋联络系数上的不变测度，并指出通过在自旋联络系数空间上自然选择波函数的边界条件，可能内置了量子奇点避免机制。
引用
@article{arxiv.1302.2610,
title = {De Donder-Weyl Hamiltonian formulation and precanonical quantization of vielbein gravity},
author = {I. V. Kanatchikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.2610},
year = {2015}
}
备注
14 pages. v2 corrects small typos in (35) and the equation preceding (12)