卡诺群中亚拉普拉斯算子的边界肖德尔估计
偏微分方程分析
2017-02-27 v2
摘要
本文证明了卡诺群中亚拉普拉斯型算子在边界处的肖德尔估计。尽管内部肖德尔估计已被深入研究，但迄今亚黎曼边界估计仅在 Heisenberg 群中已知。Jerison 在 Heisenberg 情形下的证明基于傅里叶变换技术，无法推广到一般李群。自 Jerison 的结果以来，边界问题再无新的贡献。本文引入一种新方法，允许从基本解出发构造泊松核，并由此推导出非特征边界点处的肖德尔估计。
引用
@article{arxiv.1610.03270,
title = {Schauder estimates at the boundary for sub-laplacians in Carnot groups},
author = {Annalisa Baldi and Giovanna Citti and Giovanni Cupini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.03270},
year = {2017}
}