Heisenberg 群与 $H$-型群上子 Laplacian 的精细 Strichartz 估计
偏微分方程分析
2025-01-09 v1
摘要
我们利用 Fourier 限制技巧,得到了 -型 Carnot 群上子黎曼 Schrödinger 方程的精细 Strichartz 估计。特别地,我们将先前仅针对 Heisenberg 群得到的 Strichartz 估计推广到非径向初始数据的情形。相同的论证亦可获得 -型群上波动方程的精细 Strichartz 估计。我们的证明基于子 Laplacian 谱投影的估计,并将 Strichartz 估计重新诠释为幂零群上关于迹类算子值测度的 Fourier 限制定理。
引用
@article{arxiv.2501.04415,
title = {Refined Strichartz Estimates for sub-Laplacians in Heisenberg and $H$-type groups},
author = {Davide Barilari and Steven Flynn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.04415},
year = {2025}
}
备注
32 pages