特殊 Hermite 算子关联正交函数的限制定理与 Strichartz 估计

设 $\mathcal{L}$ 为 $\mathbb{C}^n$ 上的特殊 Hermite 算子。作为对 \cite{SG} 中近期结果的延续，我们为形式为 $e^{-it\phi(\mathcal{L})}$ 的一般流动所关联的正交函数系统建立新的 Strichartz 估计，其中 $\phi : \mathbb{R}^{+} \to \mathbb{R}$ 为光滑函数。我们的方法依赖于针对表面 $\{(\lambda, \mu, \nu)\in \mathbb{R}\times\mathbb{N}_0^n\times\mathbb{N}_0^n : \lambda=\phi(2|\nu|+n)\}$ 上 Fourier-特殊 Hermite 变换的限制估计。我们还讨论了关于 Schrödinger 算子 $e^{-it\mathcal{L}}$ 的正交 Strichartz 估计的端点情形。此外，我们在谱投影的限制估计情境下推广了特殊 Hermite 谱投影的限制估计，以谢坦空间（Schatten 空间）的语境下推广。