一般种群过程的尺度极限——随机环境中的Wright-Fisher与分支过程
概率论
2018-11-07 v2
摘要
我们的动机源于种群动态与种群遗传学中基于个体模型的种群大数近似。我们提出一种通用方法，研究有限维种群规模马尔可夫链到带跳扩散的尺度极限。紧性、辨识与依律收敛的陈述基于链转移的适当特征的收敛，并强烈利用递归定义为独立随机变量之和的种群过程的结构。这些结果允许将半鞅特征的收敛归约到解析易处理的泛函空间。我们给出两个主要应用。首先，我们将经典的Wright-Fisher扩散近似推广到独立同分布随机环境。其次，我们得到带相互作用与随机环境的广义Galton-Watson过程到带跳随机微分方程解的依律收敛。
引用
@article{arxiv.1802.02362,
title = {Scaling limits of general population processes - Wright-Fisher and branching processes in random environment},
author = {Vincent Bansaye and Maria-Emilia Caballero and Sylvie Méléard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.02362},
year = {2018}
}