谨慎行走的标度极限
概率论
2018-04-26 v4 组合数学
摘要
我们描述了方格上最近邻谨慎行走的标度极限，该行走均匀地朝着它看不到已访问位点的方向迈步。我们证明标度极限由过程Z(u) = s_1 theta^+(3u/7) e_1 + s_2 theta^-(3u/7) e_2给出，其中e_1, e_2是标准基，theta^+(t)和theta^-(t)分别是一维布朗运动在时间t之前处于0以上和以下的时间，而s_1, s_2是两个随机符号。特别地，行走的渐近速度在L^1范数下是良定义的，且等于3/7。
引用
@article{arxiv.0902.4312,
title = {Scaling Limit of the Prudent Walk},
author = {V. Beffara and S. Friedli and Y. Velenik},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.4312},
year = {2018}
}
备注
Better exposition, stronger claim, simpler description of the limiting process; final version, to appear in Electr. Commun. Probab.