均匀审慎游走的标度极限
概率论
2017-09-08 v2
摘要
我们研究二维均匀审慎自避游走，它对满足审慎条件的所有固定长度的近邻自避路径赋予相等概率，即路径不能朝任何先前已访问站点的方向迈步。均匀审慎游走已在 [Bousquet-Mélou, 2010] 中用组合技术被研究，而另一变体，即动力学审慎游走，已在 [Beffara, Friedli and Velenik, 2010] 中被详细分析。在本文中，我们证明二维均匀审慎游走是弹道式的，并以相等概率沿着四条对角线之一行进。我们还建立了路径围绕对角线波动的一个泛函中心极限定理。
引用
@article{arxiv.1702.04915,
title = {Scaling limit of the uniform prudent walk},
author = {Nicolas Pétrélis and Rongfeng Sun and Niccolò Torri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.04915},
year = {2017}
}
备注
16 pages, 5 figures