以最优行数并略少随机性满足限制等距性质

矩阵 $\Phi \in \mathbb{R}^{Q \times N}$ 若对所有 $k$-稀疏向量 $x$ 满足 $\|\Phi x\|_2^2$ 近似等于 $\|x\|_2^2$，则称其满足限制等距性质。我们给出了一种 RIP 矩阵的构造，其具有最优的 $Q = O(k \log(N/k))$ 行，并使用 $O(k\log(N/k)\log(k))$ 比特的随机性。主要技术要素是将 Hanson-Wright 不等式推广到 $\epsilon$-偏置分布。