对称α稳定随机矩阵的受限拟凸等距性质
概率论
2025-07-04 v1 信号处理
摘要
我们提出了受限等距性质（RIP）的一个推广，称为受限拟凸等距性质（RQIP），适用于参数的α稳定随机投影。推导了对于元素服从对称α稳定（）分布的随机矩阵，RQIP成立所需行数的下界。该证明利用了三个关键组成部分：变量经验分数阶矩的集中不等式，以及稀疏球的覆盖数界。由此产生的样本复杂度反映了集中的多项式尾部行为，并强化了文献中的一个观察，即在实际应用中，RIP框架可能需要被其他稀疏恢复公式所取代，例如基于零空间性质的公式。
引用
@article{arxiv.2507.02649,
title = {Restricted Quasiconvexity Isometry Property for Symmetric $\alpha$-Stable Random Matrices},
author = {Sunder Ram Krishnan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.02649},
year = {2025}
}
备注
10 pages