适配于框架的非凸 $l_q$-分析的限制 $q$-等距性质

Junhong Lin; Song Li

适配于框架的非凸 $l_q$-分析的限制 $q$-等距性质

信息论 2016-02-23 v1 math.IT

作者: Junhong Lin , Song Li

摘要

本文讨论了在信号相对于一般框架为稀疏或近似稀疏时，通过 $0<q\leq 1$ 的 $l_q$ -分析优化从少量测量中重建信号的问题。我们首先引入适应于字典的限制 $q$ -等距性质( $q$ -RIP)概念，它是标准 $q$ -RIP的自然推广，并建立了通过 $l_q$ -分析优化近似重建信号的广义 $q$ -RIP条件。随后我们确定了需要多少随机高斯测量才能使该条件以高概率成立。所得充分条件对于更小的 $q$ 比较 $q=1$ 时需要更少的测量。引入的广义 $q$ -RIP在压缩数据分离中同样有用。在压缩数据分离中，人们考虑从少量测量中重建信号的不同子分量，这些分量在形态不同的字典中是(近似)稀疏的。借助广义 $q$ -RIP概念，我们表明在字典满足互相干条件的通常假设下， $0<q\leq1$ 的 $l_q$ 分离分析能以比 $q=1$ 时更小的 $q$ 从更少的随机高斯测量中近似重建不同分量。

关键词

限制q-等距性质框架非凸l_q-分析信号重建压缩感知随机高斯测量压缩数据分离

引用

@article{arxiv.1602.06399,
  title  = {Restricted $q$-Isometry Properties Adapted to Frames for Nonconvex $l_q$-Analysis},
  author = {Junhong Lin and Song Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1602.06399},
  year   = {2016}
}

备注

40 pages, 1 figure, under revision for a journal

适配于框架的非凸 $l_q$-分析的限制 $q$-等距性质

摘要

关键词

引用

备注

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