Salajan 关于指数序列中区分项的猜想

给定一个由不同正整数组成的序列 $v_1,v_2,\ldots$ 和任意正整数 $n$，区分器 $D_v(n)$ 定义为最小的正整数 $m$，使得 $v_1,\ldots,v_n$ 在模 $m$ 下两两不同余。我们考虑序列 $u_1,u_2,\ldots$ 的区分器，其中 $u_j$ 等于 $((-3)^j-5)/4$ 的绝对值，即 $u_j=(3^j-5(-1)^j)/4$。我们证明了 Sabin Salajan 于 2012 年提出的关于序列 $u_1,u_2,\ldots$ 区分器特征的猜想。