关于Smarandache函数上Sondow猜想的一个证明

Xiumei Li; Min Sha

关于Smarandache函数上Sondow猜想的一个证明

数论 2020-02-11 v2

作者: Xiumei Li , Min Sha

摘要

正整数 $n$ 的Smarandache函数，记为 $S(n)$ ，定义为使得 $n$ 整除阶乘 $j!$ 的最小正整数 $j$ 。在本注记中，我们证明对任意固定的数 $k > 1$ ，不等式 $n^k < S(n)!$ 对几乎所有正整数 $n$ 成立。这证实了Sondow的猜想，即断言不等式 $n^2 < S(n)!$ 对几乎所有正整数 $n$ 成立。

关键词

Smarandache函数 Sondow猜想阶乘几乎所有整数

引用

@article{arxiv.1907.00370,
  title  = {A proof of Sondow's conjecture on the Smarandache function},
  author = {Xiumei Li and Min Sha},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1907.00370},
  year   = {2020}
}

备注

6

关于Smarandache函数上Sondow猜想的一个证明

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关键词

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