关于整数分拆最小部分与缺失部分的若干猜想
组合数学
2021-08-16 v5 数论
摘要
对于正整数和，Berkovich与Uncu (Ann. Comb. () --)猜想了两个密切相关分拆集合大小之间的一个不等式，这些分拆的部分位于区间中。通过指定不允许的部分以及最小部分，对集合施加了进一步限制。作者证明了和情形下的猜想。在本文中，我们通过证明一个更强的定理证明了一般下的猜想。我们还证明了同一论文中发现的其它相关猜想。
引用
@article{arxiv.2006.15287,
title = {On Conjectures Concerning the Smallest Part and Missing Parts of Integer Partitions},
author = {Damanvir Singh Binner and Amarpreet Rattan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.15287},
year = {2021}
}
备注
From Version 4: Referencing fixed. From Version 3: Minor error in proof of Theorem 12 fixed, notation change of main objects, error in Table 3 fixed. Minor typos and wording fixed