关于由奇偶性分隔的若干分拆不等式的组合论证
组合数学
2025-12-01 v1 数论
摘要
2019年，Andrews 研究了其中所有特定奇偶性部分都小于另一奇偶性部分的整数分拆，提出了基于较小部分奇偶性以及特定奇偶性部分出现一次或无限次之partition functions的八个函数。最近，Bringmann、Craig 和 Nazaroglu 研究了这八个分拆函数的渐近行为，并证明了关于足够大的 的若干不等式。在他们的论文末尾，他们询问这些不等式的组合论证。本文通过组合方法证明，当 时，关于由奇偶性分隔的分拆不等式成立。这一结果回答了 Bringmann、Craig 和 Nazaroglu 提出的问题。
引用
@article{arxiv.2511.22808,
title = {Combinatorial proof of an inequality on some partitions separated by parity},
author = {Yan Fan and Ernest X. W. Xia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.22808},
year = {2025}
}