互异部分分拆中奇偶差与偏倚的分布

对于分拆 $\lambda \vdash n$，令 $\operatorname{pd}(\lambda)$ 为 $\lambda$ 的奇偶差，即 $\lambda$ 的奇部分个数减去偶部分个数。对 $c_0\in\mathbb{R}$，我们证明了当 $n\to \infty$ 时，互异部分分拆中归一化奇偶差 $n^{- 1/4}\operatorname{pd}(\lambda)$ 大于 $c_0$ 的分拆数的渐近展开。作为推论，我们得到 $n$ 的互异部分分拆的奇偶差与奇偶偏倚的分布。我们还建立了模 $N$ 广义奇偶差的类似结果。