恰好两种部分尺寸的分拆的同余式的组合证明
组合数学
2025-07-21 v1
摘要
先前的工作表明，对于 ，即 恰好分拆为两种部分尺寸的分拆数，有 。早期的证明需要模形式的技术，而一个组合证明是人们所期望的。本文提供了所要求的证明，在此过程中将可除性细化到更精细的子类。其中一些子类的计数与除数函数 密切相关，我们提出了一个关于潜在秩统计量的猜想。
引用
@article{arxiv.2507.13566,
title = {Combinatorial proof of a congruence for partitions into two sizes of part},
author = {Eli R. DeWitt and William J. Keith},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.13566},
year = {2025}
}