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关于一个涉及三的幂的 Sun 猜想

数论 2021-11-05 v1

摘要

给定正整数 n2n\ge 2,令 D(n)D(n) 表示最小的正整数 mm,使得 a3+a(1an)a^3+a(1\le a\le n) 在模 m2m^2 下两两不同。Z.-W. Sun 的一个猜想指出 D(n)=3kD(n)=3^k,其中 3k3^k 是不小于 n\sqrt{n} 的最小 3 的幂。本文的目的是证明这一猜想。

关键词

引用

@article{arxiv.2111.02746,
  title  = {On a conjecture of Sun involving powers of three},
  author = {Quan-Hui Yang and Lilu Zhao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2111.02746},
  year   = {2021}
}