三次Halin图的S-填充染色

给定正整数非递减序列 $S = (s_{1}, s_{2}, \ldots , s_{k})$，图 $G$ 的一个 $S$-填充染色是将 $G$ 的顶点集划分为 $k$ 个子集 $\{V_{1}, V_{2}, \ldots , V_{k}\}$，使得对每个 $1 \leq i \leq k$，子集 $V_{i}$ 中任意两个不同顶点 $u$ 与 $v$ 之间的距离至少为 $s_{i} + 1$。本文研究三次Halin图的 $S$-填充染色问题，并证明每个三次Halin图都是 $(1,1,2,3)$-填充可染色的。此外，我们证明此类图也是 $(1,2,2,2,2,2)$-填充可染色的。