循环Kosterlitz-Thouless流与量子仿射对称性

我们研究了先前提出的Kosterlitz-Thouless流的循环重整化群(RG)方案。一个循环的周期用RG不变量计算。利用玻色化方法，我们证明该理论具有$U_q (\hat{sl(2)})$量子仿射对称性，其中$q$为实数。基于此对称性，我们研究了该理论的两种可能的S矩阵，它们仅在全体的标量因子上有差异。我们认为，一种S矩阵对应于反铁磁区域$\Delta < -1$中XXZ自旋链的连续极限。后一种S矩阵在能量上具有周期性，与RG的循环性一致。我们推测该S矩阵描述了Kosterlitz-Thouless流的循环区域。我们研究的另一种S矩阵是通常的sine-Gordon S矩阵的解析延拓。它具有无限多个共振，其质量具有俄罗斯套娃标度行为，这也与从beta函数计算出的RG循环周期一致。该S矩阵的bootstrap闭合导致无限多个更高自旋的粒子，其质量公式暗示了弦理论的存在。