与非临界最小模型及 $\mathbb{Z}_n$ 仲费米子相关的 RSOS 量子链

我们考虑一般非幺正最小模型 ${\cal M}(m,m';t)$ 的 $\varphi_{1,3}$ 非临界微扰，其中 $2\le m\le m'$，$m$ 与 $m'$ 互质，$t$ 衡量对应于 $\varphi_{1,3}$ 可积微扰的临界偏离度。我们将这些模型视为正方形格点上 Forrester-Baxter 限制固 - 液 (RSOS) 模型在铁磁 Regime III 下的连续标度极限。我们还考虑了反铁磁 Regime II 下的 RSOS 模型，其在连续标度极限下与 $n=m'-2$ 的 $\mathbb{Z}_n$ 仲费米子相关。利用编码允许面构型的平面瓦片椭圆 Yang-Baxter 代数，我们获得了相关量子链的哈密顿量，其定义为具有周期性边界条件的转移矩阵的对数导数。转移矩阵和哈密顿量作用于 $A_{m'-1}$ Dynkin 图上的路径矢量空间，其维数由广义 Fibonacci 数计数。