具有 $\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_3$ 对称性的去禁闭临界性一维模型

我们延续近期在一维模型中寻找去禁闭量子临界性例子的努力。本工作中，我们研究具有 $\mathbb{Z}_3\times\mathbb{Z}_3$ 全局对称性的自旋链中 $\mathbb{Z}_3$ 铁磁体与价键固体（VBS）序相之间的转变。我们研究了一个在两子晶格格点上具有交替射影表示的模型，使得哈密顿量可以连接到一个精确可解点，该点具有 SU(3) 不变单态特征的 VBS 序。此类模型不承认实现去禁闭临界点的系统所典型的 Lieb-Schultz-Mattis 定理。尽管如此，我们发现了从 VBS 相到 $\mathbb{Z}_3$ 铁磁体的直接转变的证据。有限纠缠标度数据与二阶或弱一阶转变一致。我们在参数空间中找到了一个可积格点模型，显然描述了该相变，其关联长度非常长且有限，为 190878 个晶格间距。基于该模型的精确结果，我们提出该转变是极弱一阶的，并且是由重整化群流行走所描述的一族 DQCP 的一部分。