迈向整数量子霍尔转变理论：从非线性sigma模型到超自旋链
凝聚态物理
2009-10-22 v1 高能物理 - 理论
摘要
对Pruisken的整数量子霍尔效应非线性sigma模型的超对称版本进行了仔细研究。通过取各向异性极限并将拓扑密度解释为Wess-Zumino项的交替和，将晶格正则化模型转化为哈密顿形式。有人认为，通过将量子哈密顿量投影到其简并强耦合基态扇区上，可以保留模型的相关大尺度物理。对于接近e^2/2h (模e^2/h)的霍尔电导率值，其中发生退局域化转变，这产生了量子超自旋链的哈密顿量，该链与Chalker-Coddington模型的各向异性版本密切相关。这种关系意味着磁长度与势相关长度之比在转变处是一个无关参数。超自旋链类似于自旋1/2的一维各向同性反铁磁体。它具有交替结构，但允许在平移一个格点下的不变性。具有N个小接触的量子霍尔系统的电导系数转化为N-超自旋关联函数，这些函数受共形不变性支配。超自旋形式为研究从经典到量子渗流的交叉提供了框架。然而，它并不包含临界状态下波幅的频率相关关联。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9410040,
title = {Towards a theory of the integer quantum Hall transition: from the nonlinear sigma model to superspin chains},
author = {M. Zirnbauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9410040},
year = {2009}
}
备注
64 pages, plain TEX, with 8 figures appended as uuencoded postscript files, to appear in Annalen der Physik (Germany)